ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на основе
требований к результатам освоения программы начального общего образования ФГОС НОО, а
также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания.
ОП НОО является основным документом, определяющим содержание начального общего
образования, а также регламентирующим образовательную деятельность МБОУ гимназии №6
в единстве урочной и внеурочной деятельности при учете установленного ФГОС НОО
соотношения обязательной части программы и части, формируемой участниками
образовательного процесса. В соответствии с законодательными актами МБОУ гимназия №6
самостоятельно определяет технологии обучения, формы его организации (включая модульные
курсы), а также систему оценивания с соблюдением принципа здоровьесберегающего обучения.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое значение в
развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и
универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим
языком станут фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также будут
востребованы в жизни.
Программа по математике на уровне начального общего образования направлена на достижение
следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
-освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их
измерения, использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций,
становление умения решать учебные и практические задачи средствами математики,
-работа с алгоритмами выполнения арифметических действий; формирование функциональной
математической грамотности обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и
применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно»,
«порядок»),
-смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к интеллектуальной
деятельности, пространственного воображения, математической речи,
-формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации;
-становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению математики,
важнейших качеств интеллектуальной деятельности:
-теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи,
ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов программы по
математике лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности
обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей
существования окружающего мира,
фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием
целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища
искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет
обучающемуся совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку
зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и умения применяются
обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные
характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления
2

информации).
Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы
устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения
действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение
геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной
функциональной грамотности обучающегося и предпосылкой успешного дальнейшего обучения на
уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения,
отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают
отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и
умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
В 4 классе на изучение предмета математика отводится 4 часа в неделю, 136 часов в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» 4 КЛАСС
Основное содержание обучения в программе представлено разделами:
«Числа и величины»,
«Арифметические действия»,
«Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения и геометрические фигуры»,
«Математическая информация».
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число,
большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число
раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. Единицы массы —
центнер, тонна; соотношения между единицами массы. Единицы времени (сутки, неделя,
месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный
метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в мину
ту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в
пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения
числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка
результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовыезадачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный
путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество,
стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы
решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
3

Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида;
различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка
логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети
Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под
руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными
источниками
информации
(электронная
форма
учебника,
электронные
словари,
образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач. \
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных учебных
действий, регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и
рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать
признак сравнения; выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной
длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и
гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет
спидометра), вместимость (измерительные сосуды).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах; извлекать и интерпретировать информацию,
представленную в таблице, на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях
контролируемого выхода).
Коммуникативные универсальные учебные действия
использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической
задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии; характеризовать
математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение; инициировать обсуждение разных способов
4

выполнения задания, поиск ошибок в решении.
Регулятивные универсальные учебные действия
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия,
решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении учебной задачи.
Совместная деятельность
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу
между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого
количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами
(составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и покупки, приближённая оценка
расстояний и временных интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка,
прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ НА
УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального общего
образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в соответствии с
традиционными российскими социокультурными и духовно-нравственными ценностями,
принятыми в обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам самопознания,
самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося
будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для
развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и
доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность
договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно
оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при
оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной
жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении
поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики
для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические
знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и
самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия: устанавливать связи и зависимости между математическими
объектами («часть-целое», «причина-следствие», протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация
(группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения
учебных и житейских задач;
5

представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста
в соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в
разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму,
другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать
утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники
информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать
суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять
этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например,
геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например,
измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах:
воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе
обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления
ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их
предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам
обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность: участвовать в совместной деятельности:
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих
перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров), согласовывать
мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации; о
уществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность
возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
6

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
4 класс:
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
—читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
—находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
—выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами
письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно (в
пределах 1000);
—вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия
сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;
—использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
—выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку полученного результата
по критериям: достоверность(реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью
калькулятора;
—находить долю величины, величину по ее доле;
—находить неизвестный компонент арифметического действия;
—использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса, время, вместимость,
стоимость, площадь, ско-рость);
—использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя,
месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
—использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между
скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом
работы;
—определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру
(например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства; определять с
помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
—решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин,
выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный
результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
—решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.),
в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц,
схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы
проверки;
—различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
—изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
—различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса,
пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на
плоскость (пол, стену);
—выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух- трех
прямоугольников (квадратов);
—распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример,
контрпример;
—формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с
использованием изученных связок;
—классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум
признакам;
7

—извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах
и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной
жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
—заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
—использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема)
в практических и учебных ситуациях; дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
—выбирать рациональное решение;
—составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
—конструировать ход решения математической задачи;
—находить все верные решения задачи из предложенных.
В 4 классе по предмету
математика
закладываются элементы математической
грамотности:

понимание необходимости математических знаний для учения и повседневной
жизни;

потребность
и
умение
применять
математику
в
повседневных
(житейских)
ситуациях: находить,

анализировать математическую информацию об объектах окружающей
действительности, рассчитывать стоимость (протяженность, массу);

способность различать математические объекты (числа, величины, фигуры),
устанавливать математические отношения (длиннее-короче, быстрее-медленнее), зависимости
(увеличивается, расходуется), сравнивать, классифицировать;

совокупность умений: действовать по инструкции (алгоритму), решать учебные
задачи, связанные с измерением, вычислениями, упорядочиванием, формулировать суждения с
использованием математических терминов, знаков.
Кроме содержательного компонента большое
значение имеет сформированность таких
навыков обучающихся, как:
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность;
- находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учета интересов;
- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение,
что входит в перечень планируемых личностных и метапредметных результатов.
Оценка сформированности функциональной грамотности проводится через задания,
направленные на формирование умения учиться ориентироваться в источнике информации, затем
извлекать информацию и работать с недостающими данными, умение каждого ребенка мыслить
с помощью таких логических приемов, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация
умозаключение, систематизация, отрицание, ограничение. Задания используются на текущем и
тематическом контроле.
График оценочных процедур
№
п/п
1
2
3
4
5
6
8

Оценочные процедуры
Входная диагностическая работа по теме
«Сложение и вычитание в пределах 1000».
Контрольная работа по теме: «Числа и величины».
Контрольная работа по теме: «Арифметические действия»
Контрольная работа по теме "Арифметические действия".
Контрольная работа по теме "Текстовые задачи".
Контрольная работа по теме "Пространственные
отношения и геометрические фигуры".
Итоговая контрольная работа за год.

Дата проведения
04.09.2022-08.09.2022
02.10.2023-06.10.2023
13.11.2023-17.11.2023
18.12.2023-22.12.2023
05.02.2024-09.02.2024
01.04.2024-05.04.2024
13.05.2024-17.05.2024
8

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Тема, раздел курса

Программное содержание

1.

Раздел 1. Числа и
Числа в пределах миллиона:
величины
чтение,
запись,
поразрядное
сравнение, упорядочение.
Числа (11 ч)
Число, большее или меньшее
данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное
число раз.

2.

Величины (12 ч)

Величины: сравнение объектов
по
массе,
длине,
площади,
вместимости. Единицы массы —
центнер,
тонна;
соотношения
между единицами массы. Единицы
времени (сутки, неделя, месяц,
год,
век), соотношение между

Методы и формы организации
обучения.
Характеристика
деятельности
обучающихся
Упражнения: устная и письменная работа с
числами:
запись
многозначного
числа,
его
представление в виде суммы разрядных слагаемых;
классы и разряды; выбор чисел с
заданными свойствами (число разрядных единиц,
чётность и т. д.).
Моделирование
многозначных
чисел,
характеристика классов и разрядов многозначного
числа. Учебный диалог: формулирование и проверка
истинности утверждения о числе. Запись числа,
обладающего заданным свойством. Называние и
объяснение
свойств
числа:
чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-)значное;
ведение
математических
записей.
Работа в
парах/группах.
Упорядочение
многозначных
чисел.
Классификация чисел по одному-двум основаниям.
Запись общего свойства группы чисел.
Практические работы: установление правила, по
которому составлен ряд чисел, продолжение ряда,
заполнение пропусков в ряду чисел; описание
положения числа в ряду чисел
Обсуждение
практических
ситуаций.
Распознавание величин, характеризующих процесс
движения (скорость, время, расстояние), работы
(производительность труда, время работы, объём
работ).
Установление зависимостей между величинами.
Упорядочение по скорости, времени, массе.

ЭОР
1. ФГИС «Моя
школа»
2.
http://schoolcollection.edu.ru/
catalog/
3. https://uchi.ru
4.
https://resh.edu.r
u/subject/12/2/
5.
https://www.yakl
ass.ru
6. МЭО
образовательная
платформа
https://mobedu.com

1.ФГИС «Моя
школа»
2.
http://schoolcollection.edu.ru/
catalog/
3. https://uchi.ru
9

3.

Раздел 2.
Арифметические
действияА (37+3 ч)
Вычисления 25ч.

ними. Календарь.
Единицы длины (миллиметр,
сантиметр,
дециметр,
метр,
километр), площади (квадратный
метр, квадратный деци- метр,
квадратный
сантиметр),
вместимости
(литр),
скорости
(километры в час, метры в минуту,
метры в секунду); соотношение
между единицами в пределах 100
000.
Доля величины времени, массы,
длины.

Моделирование: составление схемы движения,
работы.
Комментирование.
Представление
значения
величины в разных единицах, пошаговый переход от
более крупных единиц к более мелким.
Практические работы: сравнение величин и
выполнение действий (увеличение/уменьшение на/в)
с
величинами.
Выбор
и
использование
соответствующей ситуации единицы измерения.
Нахождение
доли
величины
на
основе
содержательного
смысла.
Дифференцированное
задание: оформление
математической записи: запись в виде равенства
(неравенства) результата разностного, кратного
сравнения
величин,
увеличения/уменьшения
значения величины в несколько раз.
Пропедевтика
исследовательской
работы:
определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов массу предмета, температуру (например,
воды, воздуха
в помещении), скорость движения транспортного
средства; определять с помощью измерительных
сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку
результата измерений.

4.
https://resh.edu.r
u/subject/12/2/
5.
https://www.yakl
ass.ru
6. МЭО
образовательная
платформа
https://mobedu.com

Письменное
сложение,
вычитание многозначных чисел в
пределах миллиона. Письменное
умножение, деление многозначных
чисел на однозначное/ двузначное
число в пределах 100 000; деление
с остатком. Умножение/деление на
10,
100,
1000.
Свойства
арифметических действий и их
применение
для
вычислений.
Проверка результата вычислений, в
том
числе
с
помощью

Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста.
Обсуждение и применение: алгоритмы письменных
вычислений; проверка хода (соответствие алгоритму,
частные случаи выполнения действий) и результата
действия. Комментирование: хода выполнения
арифметического действия по алгоритму, нахождения
неизвестного компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
выполнения действия на основе зависимости между
компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления). Упражнения:

1.ФГИС «Моя
школа»
2.
http://schoolcollection.edu.ru/
catalog/
3. https://uchi.ru
4.
https://resh.edu.r
u/subject/12/2/
5.
https://www.yakl
10

Числовые
выражения 15ч.

4.

калькулятора.

прогнозирование возможных ошибок в вычислениях
по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия. Задания на
проведение
контроля
и
самоконтроля.
Самостоятельное применение приёмов устных
вычислений, основанных на знании свойств

ass.ru
6. МЭО
образовательная
платформа
https://mobedu.com

Моделирование текста задачи. Использование
геометрических, графических образов в ходе
решения задачи.
Обсуждение способа решения задачи, формы
записи решения, реальности и логичности ответа на
вопрос. Выбор основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах. Решение арифметическим
способом задач в 2—3 действия. Комментирование
этапов решения задачи.
Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле. Оформление математической
записи: полная запись решения текстовой задачи
(модель; решение по действиям, по вопросам или с
помощью числового выражения; формулировка
ответа).

1.ФГИС «Моя
школа»
2.
http://schoolcollection.edu.ru/
catalog/
3. https://uchi.ru
4.
https://resh.edu.r
u/subject/12/2/
5.
https://www.yakl
ass.ru
6. МЭО
образовательная
платформа
https://mobedu.com

Поиск
значения
числового
выражения,
содержащего
несколько действий в пределах 100
000.
Равенство,
содержащее
неизвестный
компонент
арифметических действий и состава числа.
арифметического действия: запись,
нахождение
неизвестного Практические работы: выполнение сложения и
вычитания по алгоритму в пределах 100 000;
компонента
выполнение умножения и деления. Умножение и
деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для
удобства вычислений. Работа в парах/группах:
применение разных способов проверки правильности
вычислений;
использование
калькулятора
для
практических расчётов

Раздел 3. Текстовые
Работа с текстовой задачей,
задачи
решение которой содержит 2—3
(20 +10 ч)
действия: анализ, представление на
модели; планирование и запись
решения; проверка решения и
ответа.
Анализ
зависимостей,
характеризующих
процессы:
движения
(скорость,
время,
пройденный
путь),
работы
(производительность, время, объём
работы), купли-продажи (цена,
количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало,
продолжительность и окончание
события),
расчёта
количества,
расхода, изменения.

11

Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле.
Разные
способы
решения
некоторых видов изученных задач.
Оформление
решения
по
действиям с пояснением, по
вопросам, с помощью числового
выражения.
5.

Раздел 4.
Пространственные
отношения и
геометрические
фигуры (20 ч)
Геометрические
фигуры (12ч.)

Геометрические
величины (8ч.)

Наглядные представления о
симметрии. Ось симметрии
фигуры.
Фигуры, имеющие ось
симметрии. Окружность, круг:
распознавание и
изображение;построение
окружности заданного радиуса.
Построение изученных
геометрических фигур с помощью
линейки, угольника, циркуля.
Пространственные
геометрические фигуры (тела):
шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; их различение,
называние.
Конструирование: разбиение
фигуры на прямо- угольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов.

Исследование
объектов
окружающего
мира:
сопоставление их с изученными геометрическими
формами. Упражнения: графические и измерительные
действия при выполнении измерений и вычислений
периметра многоугольника, площади прямоугольника,
квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников.
Конструирование, изображение фигур, имеющих ось
симметрии;
построение
окружности
заданного
радиуса.
Комментирование хода и результата поиска.
информации о геометрических фигурах и их моделях
в окружающем. Упражнения на классификацию
геометрических фигур по одному-двум основаниям. с
помощью циркуля. Изображение геометрических
фигур с заданными свойствами. Учебный диалог:
различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических
величин
(периметр,
площадь).
Упражнения
на
контроль
и
самоконтроль
деятельности. Определение размеров в окружающем и
на чертеже на глаз и с помощью измерительных
приборов.

Периметр, площадь фигуры,
составленной
из двух-трёх прямоугольников
(квадратов).

Комментирование
хода
и
результата
поиска
информации о площади и способах её нахождения.
Формулирование и проверка истинности утверждений
о значениях геометрических величин. Практические
работы: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнение однородных

1.ФГИС «Моя
школа»
2.
http://schoolcollection.edu.ru/
catalog/
3. https://uchi.ru
4.
https://resh.edu.r
u/subject/12/2/
5.
https://www.yakl
ass.ru
6. МЭО
образовательная
платформа
https://mobedu.com

12

величин, использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач
6.

Раздел 5.
Математическая
информация
(15+5ч)

Работа
с
утверждениями:
конструирование,
проверка
истинности;
составление
и
проверка логических рассуждений
при решении задач. Данные о
реальных процессах и явлениях
окружающего
мира,
представленные на диаграммах,
схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических
данных
о
заданном
объекте
(числе,
величине,
геометрической
фигуре). Поиск информации в
справочной
литературе,
сети
Интернет. Запись информации
в предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме. Доступные
электронные средства обучения,
пособия,
тренажёры,
их
использование под руководством
педагога
и
самостоятельно.
Правила безопасной работы с
электронными
источниками
информации (электронная форма
учебника, электронные словари,
образовательные
сайты,
ориентированные
на
детей
младшего школьного возраста).

Дифференцированные задания: комментирование с
использованием
математической
терминологии;
математическая характеристика предлагаемой житейской
ситуации. Формулирование вопросов для поиска
числовых характеристик, математических отношений и
зависимостей (последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и размеры).
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования
примеров и контрпримеров; планирование сбора данных
о заданном объекте (числе, величине, геометрической
фигуре). Дифференцированные задания: оформление
математической записи; представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной форме.
Комментирование: установление истинности заданных и
самостоятельно
составленных
утверждений.
Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными электронными
средствами обучения, пособиями; использование
простейших шкал и измерительных приборов.

1.ФГИС «Моя
школа»
2.
http://schoolcollection.edu.ru/
catalog/
3. https://uchi.ru
4.
https://resh.edu.r
u/subject/12/2/
5.
https://www.yakl
ass.ru
6. МЭО
образовательная
платформа
https://mobedu.com

Учебный диалог: «Применение алгоритмов учебных и
практических ситуациях». Работа с информацией:
чтение,
представление,
формулирование
вывода
относительно данных, представленных в табличной
форме (на диаграмме, схеме, другой модели)

Алгоритмы решения учебных и
практических задач

13

Поурочное планирование
№
п/п

Наименование разделов и тем

I РАЗДЕЛ "ЧИСЛА" 11 часов
1
Числа в пределах миллиона: чтение, запись.
2
3
4

5
6
7

01.09.2023
02.09.2023
Числа в пределах миллиона: чтение, запись. Изменение значения 04.09.2022
цифры в зависимости от её места в записи числа.
Входная диагностическая работа по теме «Сложение и вычитание 08.09.2022
в пределах 1000».
Работа над ошибками диагностической работы.
Числа в пределах миллиона: поразрядное сравнение.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числа в пределах миллиона: поразрядное сравнение. Выделение в
числе общего количества единиц любого разряда.
Числа в пределах миллиона: упорядочение.

9
10

Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Свойства многозначного числа.
Дополнение числа до заданного круглого числа.

11

Числа в пределах миллиона. Повторение.

8

Плановые Скоррек
сроки
тированн
прохожде ые сроки
ния

II РАЗДЕЛ "ВЕЛИЧИНЫ" 12 часов
12
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади,
вместимости. Единица вместимости (литр).
13
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между
единицами массы.
14
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между
единицами массы. Таблица единиц массы. Соотношение между
единицами в пределах 100 000.
15
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение
между ними. Календарь.
16
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение
между ними. Календарь. Таблица единиц времени. Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
17
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр).Таблица
единиц длины.
18
Единицы площади (квадратный метр, квадратный дециметр,
квадратный сантиметр). Таблица единиц площади. Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
19
Единицы скорости (километры в час, метры в минуту, метры в
секунду).
20
Контрольная работа по теме: «Числа и величины».

11.09.2023
15.09.2023

18.09.2023
22.09.2023

25.09.2023
29.09.2023

2.10.202306.10.2023

14

21
22
23

Работа над ошибками.
Доля величины времени, массы, длины.
Величины. Повторение.
Единицы времени, длины и массы, скорости. Закрепление
изученного.

III РАЗДЕЛ "АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ" 37+3 часов
24
Письменное сложение и вычитание многозначных чисел в
пределах миллиона.
25
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Вычитание с переходом через несколько разрядов вида
60005 - 798.
26
Письменное умножение многозначных чисел на однозначное
число в пределах 100 000
27
Письменное умножение многозначных чисел на двузначное число
в пределах 100 000.
28
Письменное умножение многозначных чисел на двузначное число
в пределах 100 000. Письменные приемы умножения вида 243 ∙ 20,
545 ∙ 200.
29
Письменное умножение многозначных чисел на двузначное число
в пределах 100 000. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
30
Письменное деление многозначных чисел на однозначное число в
пределах 100 000.
31
Письменное деление многозначных чисел на однозначное число в
пределах 100 000. Деление многозначного числа на однозначное (в
записи частного - нули).
32
Письменное деление многозначных чисел на однозначное число в
пределах 100 000. Письменное деление на число, оканчивающееся
нулями.
Самостоятельная работа по теме "Письменное деление
многозначных чисел на однозначное число в пределах 100 000".
33
Письменное деление многозначных чисел на двузначное число
в пределах 100 000.
34
Письменное деление многозначных чисел на двузначное число в
пределах 100 000. Деление на двузначное число (цифра частного
находится способом проб).
35
Письменное деление многозначных чисел на двузначное число в
пределах 100 000. Деление на двузначное число (в записи частного
есть нули.
36
Письменное
деление
многозначных
чисел
на
однозначное/двузначное число в пределах 100 000. Нахождение
числа, большего или меньшего данного числа на заданное число, в
заданное число раз.
37
Письменное деление с остатком (запись уголком) в пределах
100 000.
38
Умножение на 10, 100, 1000.
39
40
41
42
43

Деление на 10, 100, 1000.
Контрольная работа по теме: «Арифметические действия»
Работа над ошибками.
Свойства сложения. Свойства умножения.
Применение свойств арифметических действий для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько

16.10.2023
20.10.2023

23.10.2023
27.10.2023

30.10.2023
03.11.2023

06.11.2023
10.11.2023

13.11.2023
17.11.2023

27.11.2023
15

действий в пределах 100
000. Числовое выражение, содержащее действия сложения,
вычитания, умножения и деления (без скобок).
44
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько
действий в пределах 100
000. Числовое выражение, содержащее действия сложения,
вычитания, умножения и деления (со скобками).
45
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
46
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора. Проверка умножения делением.
47
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора. Проверка деления умножением.
48
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия сложения: запись, нахождение неизвестного
49
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия вычитания: запись, нахождение неизвестного.
50
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия умножения: запись,
нахождение неизвестного
компонента.
51
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия деления: запись, нахождение неизвестного компонента.
52
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия деления с остатком: запись, нахождение неизвестного
компонента.
53
Умножение величины на однозначное
число.
54
Деление величины на однозначное число.
55
Умножение и деление величины на однозначное число.
56
Контрольная работа по теме "Арифметические действия".
57
Работа над ошибками.
Умножение и деление величины на однозначное число. Понятие
доли величины
58
Умножение и деление величины на однозначное число.
Нахождение доли от величины.
59
Умножение и деление величины на однозначное число.
Нахождение доли от величины.
60
Умножение и деление величины на однозначное число.
Нахождение величины по её доле.
61
Умножение и деление величины на однозначное число.
Нахождение доли от величины и величины по ее доле.
62
Применение представлений о доле величины для решения
практических задач
63
Арифметические действия с величинами: сложение, вычитание
IV РАЗДЕЛ "ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ" 20+10 часов
64
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление на модели.
65
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3
действия: планирование и запись решения.
66
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3
действия: проверка решения и ответа.
67
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление на модели; планирование и
запись решения; проверка решения и ответа.

01.12.2023

04.12.2023
08.12.2023

11.12.2023
15.12.2023

18.12.2023
22.12.2023

25.12.2023
29.12.2023

08.01.2024
12.01.2024

15.01.2024
19.01.2024

16

68
69
70
71

72
73

74

75
76
77
78
79
80
81
82

83
84
85
86
87
88
89

Задачи на нахождение четвертого пропорционального, решаемые
способом отношений.
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление на модели; планирование и
запись решения; проверка решения и ответа.
Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям.
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление на модели; планирование и
запись решения; проверка решения и ответа. Задачи на увеличение
числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме.
Задачи на увеличение числа в несколько раз, выраженные в
косвенной форме.
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление на модели; планирование и
запись решения; проверка решения и ответа. Задачи на
уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной
форме.
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление на модели; планирование и
запись решения; проверка решения и ответа. Задачи на
пропорциональное деление.
Самостоятельная работа по теме
"Работа с текстовой задачей, решение
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения
(скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих
задач.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения
(скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих
задач. Задачи на встречное движение.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения
(скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих
задач. Задачи на движение в противоположных направлениях.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения
(скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих
задач. Задачи на движение в одном направлении
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения
(скорость, время, пройденный путь) и решение соответствующих
задач. Задачи на движение по реке.
Контрольная работа по теме "Текстовые задачи".
Работа над ошибками.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: работы
(производительность, время, объём работы) и решение
соответствующих задач.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: куплипродажи (цена, количество, стоимость) и решение
соответствующих задач.
Задачи на установление времени (начало, продолжительность и
окончание события).
Задачи на расчёт количества, расхода, изменения.
Задачи на нахождение доли величины.
Задачи на нахождение величины по её доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач.
Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.

22.01.2024
26.01.2024

29.01.2024
02.02.2024

05.02.2024
09.02.2024

12.02.2024
16.02.2024

26.02.2024
01.03.2024

17

90
91

Разные способы решения некоторых видов изученных задач.
Текстовые задачи. Повторение.

92

Разные способы решения некоторых видов изученных задач.

93

Текстовые задачи. Повторение.

04.03.2024
08.03.2024

V РАЗДЕЛ "ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ"
20+ 3 часов
94
Наглядные представления о симметрии.
95
Ось симметрии фигуры.
96
Фигуры, имеющие ось симметрии.
97
Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение геометрических
фигур, симметричных заданным.
98
Окружность, круг: распознавание и изображение.
11.02.2024
99
Построение окружности заданного радиуса.
15.03.2024
100
Построение изученных геометрических фигур с помощью
линейки, угольника, циркуля.
101
Построение изученных геометрических фигур с помощью
линейки, угольника, циркуля.
102
Решение геометрических задач.
18.03.2024
103
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар.
22.03.2024
104
Пространственные геометрические фигуры (тела): куб.
105
Пространственные геометрические фигуры (тела): конус.
106
Пространственные геометрические фигуры (тела): пирамида.
25.03.2024
107
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб,
29.03.2024
цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние.
108
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние. Проекции
предметов окружающего мира на плоскость.
109
Конструирование: разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты).
110
Конструирование: составление фигур из
01.04.2024
прямоугольников/квадратов.
05.04.2024
111
Периметр фигуры, составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов).
112
Контрольная работа по теме "Пространственные отношения
и геометрические фигуры".
113
Работа над ошибками контрольной работы.
Решение задач на нахождение периметра.
114
Пространственные отношения и геометрические фигуры.
15.04.2024
115
Площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
19.04.2024
(квадратов). Решение геометрических задач.
116
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов)
VI РАЗДЕЛ "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ" 15+5 часов
117
Работа с утверждениями: конструирование, проверка
истинности.
118
Работа с утверждениями: проверка логических
22.04.2024
рассуждений при решении задач.
27.04.2024
119
Примеры и контрпримеры.
120
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на столбчатых диаграмма.
121
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на схемах.
18

122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные в таблицах.
Самостоятельная работа по теме "Математическая
информация".
Работа над ошибками контрольной работы. Данные о реальных
процессах и явлениях окружающего мира, представленные в
текстах.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные в текстах.
Сбор математических данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре).
Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет.
Запись информации в предложенной таблице.
Запись информации на столбчатой диаграмме
Итоговая контрольная работа за год.
Работа над ошибками контрольной работы.
Доступные электронные средства обучения, пособия, их
использование под руководством педагога и самостоятельно.
Правила безопасной работы с электронными источниками
информации.
Алгоритмы для решения учебных и практических задач.
Планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре).
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование
вывода относительно данных, представленных в табличной
форме (на диаграмме, схеме, другой модели).
Решение комбинаторных и логических задач.

ИТОГО: 136 часов

29.04.2024
03.05.2024

06.05.2024
10.05.2024
13.05.2024
17.05.2024

20.05.2024
24.05.2024

27.05.2024
30.05.2024

19